Υπολογισμός Πάσχα

Year
Orthodox
Non Orthodox
Julian


Το Πάσχα είναι η μεγαλύτερη γιορτή του Χριστιανισμού. Γιορτάζεται την πρώτη Κυριακή μετά την πασχαλινή πανσέληνο (PFM) της εκάστοτε χρονιάς. Τον Ιούνιο του 325 μ.Χ. οι αστρονόμοι υπολόγισαν για την εκκλησία τις εκκλησιαστικές ημερομηνίες της πανσελήνου (EFM). Από το 326 μ.Χ. και έπειτα η πασχαλινή πανσέληνος ορίζεται ως η εκκλησιαστική πανσέληνος μετά την 20η Μαρτίου (που ήταν η ημερομηνία της ισημερίας το 325 μ.Χ.).

Η πρώτη απόπειρα κατασκευής ημερολογίου είχε γίνει από τον Ρωμύλο 753-715 π.Χ. και το αντικατέστησε το Ρωμαϊκό (σεληνιακό) ημερολόγιο του Πομπήλιου Νουμά μέχρι το έτος 709 από κτίσεως Ρώμης (έτος 44 π.Χ.). Το έτος 709 από κτίσεως Ρώμης με αυτοκρατορικό διάταγμα του Ιουλίου Καίσαρα εφαρμόσθηκε νέο (ηλιακό) ημερολόγιο από τον αστρονόμο Σωσιγένη (από την Αλεξάνδρεια). Αυτό το ημερολόγιο ονομάσθηκε Ιουλιανό ημερολόγιο. Το Ιουλιανό Ημερολόγιο οφείλει την ονομασία του στον Ιούλιο Καίσαρα, ο οποίος προσπάθησε με την δημιουργία ενός νέου ημερολογίου, να επιλύσει τα προβλήματα που είχαν δημιουργηθεί στο ρωμαϊκό κράτος με την εφαρμογή των έως τότε ημερολογίων.

Το Γρηγοριανό ημερολόγιο, είναι μια παραλλαγή του Ιουλιανού ημερολογίου και προτάθηκε από τον Αλοΐσιους Λίλιους Ναπολιτάνο γιατρό (ή κατά άλλους τον Βαυαρό αστρονόμο Χρίστοφ Κλάβιους). Θεσπίστηκε από τον Πάπα Γρηγόριο τον 13ο, από τον οποίο πήρε το όνομά του. Έτσι στις 4 Οκτωβρίου του 1582 προστέθηκαν 10 ημέρες, ώστε την επομένη ημέρα αντί να ξημερώσει η 5η πλασματικά να ξημερώσει η 15η Οκτωβρίου. Το Γρηγοριανό ημερολόγιο υιοθετήθηκε αμέσως από πολλά καθολικά κράτη, ενώ αντίθετα τα προτεσταντικά προτίμησαν να το κρατήσουν για πολλά χρόνια μακριά.

Η Ελληνική Πολιτεία εφάρμοσε το Γρηγοριανό ημερολόγιο το έτος 1923. Η επομένη της 15-2-1923 ονομάσθηκε 1-3-1923. Η Ελληνική Εκκλησία προσάρμοσε το εορτολόγιό της στο νέο ημερολόγιο το έτος 1924. Η επομένη της 9-3-1924 ονομάσθηκε και εορτάσθηκε ως 23-3-1924 κι έτσι την 25η Μαρτίου 1924 συνεορτάσθηκε ο Ευαγγελισμός της Θεοτόκου και η επέτειος της Ελληνικής Επανάστασης (πράγμα που δεν είχε συμβεί το προηγούμενο έτος 1923). Η ελληνική Εκκλησία όμως άφησε τον τρόπο υπολογισμού της ημερομηνίας του Πάσχα όπως ίσχυε μέχρι τότε.

Το Ιουλιανό ημερολόγιο λέγεται και παλιό ενώ το Γρηγοριανό λέγεται καινούργιο ημερολόγιο. Στην Ορθόδοξη Εκκλησία το Γρηγοριανό καλείται και διορθωμένο Ιουλιανό ημερολόγιο. Ας δούμε ένα παράδειγμα της διαφοράς των δύο ημερολογίων. Το έτος 1600 ήταν δίσεκτο και με το Ιουλιανό και με το Γρηγοριανό ημερολόγιο. Τα έτη όμως 1700, 1800 και 1900 ήσαν δίσεκτα με το Ιουλιανό ημερολόγιο όχι όμως και με το Γρηγοριανό. Η διαφορά, επομένως, των δυο ημερολογίων το έτος 1901 είχε διαμορφωθεί σε 13 ημέρες και θα παραμείνει 13 ημέρες μέχρι το 2099 (αφού το έτος 2000 ήταν δίσεκτο και με τα δυο ημερολόγια). Η διαφορά των δυο ημερολογίων το 2100 θα γίνει 14 ημέρες, το έτος 2200 θα γίνει 15 ημέρες κ.λ.π. Το σύγχρονο ημερολόγιο βασίζεται στο Γρηγοριανό τρόπο υπολογισμού λαμβάνοντας ωστόσο υπόψη ότι με τον καθορισμό των δίσεκτων ετών οδηγούμαστε σε μέση διάρκεια έτους αποκλίνουσα κατάτι από το τροπικό έτος. Η απόκλιση αυτή οδηγεί σε διαφορά μιας μέρας κάθε 3333 χρόνια.

Ο υπολογισμός του Πάσχα στηρίζεται στο ΚΑΝΟΝΙΟΝ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΠΑΣΧΑ, έναν πίνακα που βρίσκεται στο τέλος του Ιερού Ευαγγελίου στο Ευαγγελιστάριο και συντάχθηκε σύμφωνα με τους υπολογισμούς που ίσχυαν από την εποχή των αγίων μεγάλων Πατριαχών Αλεξανδρείας Αθανασίου και Κυρίλλου. Σήμερα όμως, έχοντας ξεπεράσει τους μαθηματικούς περιορισμούς στην εύρεση αστρονομικών παραγόντων, καταγράφονται αλγόριθμοι εύρεσης της ημερομηνίας του Πάσχα. Έτσι, αν με % εννοούμε το ακέραιο υπόλοιπο της διαίρεσης και με div το ακέραιο μέρος της διάιρεσης για το έτος y έχουμε:

[Μέθοδος 1: Ιουλιανό ημερολόγιο (326 μ.Χ. – )]

FD = y div 100
//FD – ο προηγούμενος αιώνας (τα δύο πρώτα ψηφία του έτους)

R19 = y % 19
//R19 – ο Χρυσός αριθμός μειωμένος κατά ένα

A = ((225 – 11 * R19) % 30) + 21
//A – η ημέρα πασχαλινής πανσελήνου

B = (A – 19) % 7
C = (40 – FD) % 7
D = ((y % 100) + ((y % 100) div 4)) % 7
E = ((20 – B – C – D) % 7) + 1
//E – η επόμενη Κυριακή

d = A + E
//d – το Πάσχα σε ημέρες από 1η Μαρτίου

[Μέθοδος 2: Διορθωμένο Ιουλιανό ημερολόγιο (1923 μ.Χ. – 4099 μ.Χ.)]

Εφόσον υπολογίσουμε το Πάσχα με την 1η μέθοδο (d) προσθέτουμε μία ημέρα για κάθε τέσσερις αιώνες μετά το 1600 μ.Χ. και δέκα ημέρες (σταθερά) για μέχρι το 1600 μ.Χ..
d’ = d + 10 + (FD – (1600 div 100) – ((1600 div 100) div 4)
[Μέθοδος 3: Γρηγοριανό ημερολόγιο (1583 μ.Χ. – 4099 μ.Χ.)]
g = (y % 19) + 1
// g – ο Χρυσός αριθμός: κάθε χρονιά συνδέεται με έναν Χρυσό αριθμό. Πρόκειται βασικά για μια σχέση μεταξύ των ημερών ενός έτους με τις φάσεις της σελήνης που επαναλαμβάνεται κάθε 19 χρόνια.
s = (y – 1600) div 100 – (y – 1600) div 400
//s – ηλιακή διόρθωση
l = (((y – 1400) div 100) ? 8) div 25
//l – σεληνιακή διόρθωση
p = (3 – 11g + s – l) % 30
// p – η πασχαλινή πανσέληνος σε μέρες μετά την ισημερία της 21ης Μαρτίου
αν (p = 29) ή (p = 28 και g > 11) τότε p = p – 1
d = (y + (y div 4) – (y div 100) + (y div 400)) % 7
d’ = (8 – d) % 7
//d’ – η πρώτη Κυριακή του έτους
p” = (3 + p) % 7
//p” – η ημέρα της εβδομάδας της πασχαλινής πανσελήνου
x’ = d’ – p” = (5 – d – p) % 7
//x’ – διαφορά σε ημέρες μεταξύ της πρώτης Κυριακής του έτους και της ημέρας της εβδομάδας της πασχαλινής πανσελήνου
x = (x’ – 1) % 7 + 1
//x – η παραπάνω διαφορά μετατοπισμένη σε ακτίνα 1 έως 7 (και όχι 0 έως 6) καθώς δεν επιτρέπεται το Πάσχα να συμπίπτει με την πασχαλινή πανσέληνο
e = p + x
//e – το Πάσχα σε ημέρες μετά την 21η Μάρτη
αν e < 11 τότε (e + 21) Μαρτίου, αλλιώς (e – 10) Απριλίου

Το έθιμο του ‘πρωταπριλιάτικου ψέματος’, έχει τις ρίζες του σύμφωνα με την επικρατέστερη εκδοχή στην αλλαγή του ημερολογίου. Πιο συγκεκριμένα το ‘πρωταπριλιάτικο ψέμα’ το οφείλουμε όπως πιστεύεται στους Γάλλους και συγκεκριμένα στον βασιλιά Κάρολο τον 9ο. Επί της βασιλείας του, και με την αντικατάσταση του Ιουλιανού ημερολογίου με το Γρηγοριανό, αποφασίστηκε η πρώτη ημέρα του χρόνου που έως τότε εορταζόταν την 1η Απριλίου, να εορτάζεται την 1η Ιανουαρίου. Πολλοί όμως δεν δέχθηκαν την αλλαγή αυτή της ημερομηνίας του εορτασμού κυρίως οι άνθρωποι της υπαίθρου, συνεχίζοντας να εορτάζουν ως ημέρα αλλαγή του έτους και να στέλνουν δώρα την πρώτη του Απρίλη. Αυτό προκάλεσε τον χλευασμό των αστών αποκαλώντας τους ‘παλαιομοδίτες’, στέλνοντας τους δώρα και προσκλήσεις σε ανύπαρκτες γιορτές. Το έθιμο της ‘κοροϊδίας’ μεταφέρθηκε και στην Αγγλία του 18ου αιώνα και από κει στην Αμερική και τον υπόλοιπο κόσμο. Έτσι το έθιμο της πρωταπριλιάς καθιερώθηκε σ’ όλο τον κόσμο ως μια ευκαιρία για φάρσες και ψέματα.

Πηγές :

http://www.saintlucas.gr
http://webexhibits.org/calendars/calendar-christian-easter.html
http://www.esoterica.gr
http://www.assa.org.au/edm.html
http://www.eortologio.gr
http://users.chariot.net.au/~gmarts/easter.htm
http://el.wikipedia.org
http://www.oremus.org/liturgy/etc/ktf/app/easter.html
http://www.asxetos.gr
http://www.hourworld.com/easter.htm
http://personal.ecu.edu/mccartyr/orthodox-reform.html


[javascript]